Los físicos desarrollan una poderosa alternativa a la teoría funcional de la densidad dinámica

7 de junio de 2023

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por la Universidad de Bayreuth

Los organismos vivos, los ecosistemas y el planeta Tierra son, desde el punto de vista de la física, ejemplos de sistemas extraordinariamente grandes y complejos que no están en equilibrio térmico. Para describir físicamente los sistemas que no están en equilibrio, hasta la fecha se ha utilizado la teoría funcional de la densidad dinámica.

Sin embargo, esta teoría tiene debilidades, como lo han demostrado ahora físicos de la Universidad de Bayreuth en un artículo publicado en el Journal of Physics: Condensed Matter. La teoría funcional de la potencia demuestra tener un rendimiento sustancialmente mejor: en combinación con métodos de inteligencia artificial, permite descripciones y predicciones más confiables de la dinámica de los sistemas que no están en equilibrio a lo largo del tiempo.

Los sistemas de muchas partículas son todo tipo de sistemas compuestos por átomos, electrones, moléculas y otras partículas invisibles al ojo. Están en equilibrio térmico cuando la temperatura está equilibrada y no se produce flujo de calor. Un sistema en equilibrio térmico cambia de estado solo cuando cambian las condiciones externas. La teoría del funcional de la densidad está hecha a medida para el estudio de tales sistemas.

Durante más de medio siglo, ha demostrado su valor sin restricciones en la química y la ciencia de los materiales. Sobre la base de una poderosa variante clásica de esta teoría, los estados de los sistemas de equilibrio se pueden describir y predecir con gran precisión. La teoría funcional de la densidad dinámica (DDFT) amplía el alcance de esta teoría a los sistemas que no están en equilibrio. Esto implica la comprensión física de los sistemas cuyos estados no están fijados por sus condiciones de contorno externas.

Estos sistemas tienen un impulso propio: tienen la capacidad de cambiar sus estados sin que actúen sobre ellos influencias externas. Los hallazgos y métodos de aplicación de DDFT son, por lo tanto, de gran interés, por ejemplo, para el estudio de modelos para organismos vivos o flujos microscópicos.

Sin embargo, DDFT utiliza una construcción auxiliar para hacer que los sistemas que no están en equilibrio sean accesibles a la descripción física. Traduce la dinámica continua de estos sistemas en una secuencia temporal de estados de equilibrio. Esto da como resultado un potencial de errores que no debe subestimarse, como muestra el equipo de Bayreuth dirigido por el Prof. Dr. Matthias Schmidt en el nuevo estudio.

Las investigaciones se centraron en un ejemplo comparativamente simple: el flujo unidireccional de un gas conocido en física como "fluido de Lennard-Jones". Si este sistema de no equilibrio se interpreta como una cadena de estados de equilibrio sucesivos, se descuida un aspecto involucrado en la dinámica dependiente del tiempo del sistema, a saber, el campo de flujo. Como resultado, DDFT puede proporcionar descripciones y predicciones inexactas.

"No negamos que la teoría del funcional de la densidad dinámica puede proporcionar ideas y sugerencias valiosas cuando se aplica a sistemas que no están en equilibrio bajo ciertas condiciones. El problema, sin embargo, y queremos llamar la atención sobre esto en nuestro estudio utilizando el flujo de fluidos como ejemplo, es que no es posible determinar con suficiente certeza si estas condiciones se cumplen en un caso particular. El DDFT no proporciona ningún control sobre si se dan las condiciones marco restringidas bajo las cuales permite cálculos confiables. Esto hace que valga aún más la pena desarrollar conceptos teóricos alternativos para comprender los sistemas fuera del equilibrio", dice el Prof. Dr. Daniel de las Heras, primer autor del estudio.

Durante diez años, el equipo de investigación del Prof. Dr. Matthias Schmidt ha estado haciendo contribuciones significativas al desarrollo de una teoría física aún joven, que hasta ahora ha demostrado ser muy exitosa en el estudio físico de los sistemas de muchas partículas: el poder funcional teoría (PFT). Los físicos de Bayreuth persiguen el objetivo de poder describir la dinámica de los sistemas que no están en equilibrio con la misma precisión y elegancia con la que la teoría clásica del funcional de la densidad permite analizar los sistemas en equilibrio.

En su nuevo estudio, ahora usan el ejemplo de un flujo de fluido para mostrar que la teoría funcional de la potencia es significativamente superior a la DDFT cuando se trata de comprender los sistemas que no están en equilibrio. PFT permite describir la dinámica de estos sistemas sin tener que desviarse por una cadena de estados de equilibrio sucesivos en el tiempo. El factor decisivo aquí es el uso de la inteligencia artificial. El aprendizaje automático abre el comportamiento dependiente del tiempo del flujo de fluido al incluir todos los factores relevantes para la dinámica inherente del sistema, incluido el campo de flujo. De esta manera, el equipo incluso logró controlar el flujo del fluido Lennard-Jones con alta precisión.

"Nuestra investigación proporciona más pruebas de que la teoría de la función de potencia es un concepto muy prometedor que se puede utilizar para describir y explicar la dinámica de los sistemas de muchas partículas. En Bayreuth, tenemos la intención de seguir elaborando esta teoría en los próximos años, aplicándola a situaciones de no equilibrio. sistemas que tienen un grado de complejidad mucho mayor que el flujo de fluidos que estudiamos. De esta manera, el PFT podrá reemplazar la teoría funcional de densidad dinámica, cuyas debilidades sistémicas evita de acuerdo con nuestros hallazgos hasta ahora. La teoría funcional de densidad original , que se adapta a los sistemas de equilibrio y ha demostrado su valía, se conserva como un elegante caso especial de PFT", dice el Prof. Dr. Matthias Schmidt, catedrático de física teórica II en la Universidad de Bayreuth.

Más información: Daniel de las Heras et al, Perspectiva: Cómo superar la teoría funcional de la densidad dinámica, Journal of Physics: Condensed Matter (2023). DOI: 10.1088/1361-648X/accb33

Proporcionado por la Universidad de Bayreuth